歐拉 Euler

牛頓有個被蘋果砸到的故事(本人有澄清過不是被砸到);
阿基米德有「給我一個支點,我將撐起整顆地球。」的名言;
高斯在9歲能算1加到100的奇談被流傳至今。
然而有個數學家,明明也是巨擘級的人物,卻沒有這些過於鮮明的記憶點,
這個人就是歐拉。

阿班岔個話:一開始找資料總覺得歐拉念起來很拗口,才發現印象中Euler這名字在臺灣的舊翻譯應該是尤拉,如果要找中文舊資料的話,也可以把以下內容歐拉的名字改成尤拉試搜尋看看喔!
(近幾年提到歐拉只會想到承太郎的替身白金之星吧XD)

歐拉小資訊

李昂哈德·歐拉
Leonhard Euler
出生:1707年04月15日
逝世:1783年09月18日
國籍:舊瑞士邦聯巴塞爾(現今瑞士)

歐拉肖像
(圖片來源:維基百科

歐拉的求學時光

這又是一個天才級人物的故事。

歐拉出生於瑞士巴賽爾的一個牧師家庭,13歲進入巴賽爾大學,當時主修的是哲學和法律,不過周末會去跟有名的數學家約翰.伯努力學習數學。17歲獲得碩士學位,之後,因歐拉的父親希望他成為一名牧師(歐拉生長於一個牧師家庭),所以進入了神學系就讀,但約翰.伯努力非常看好歐拉,努力說服歐拉的父親讓歐拉得以繼續學習數學。歐拉在19歲以聲音傳播的研究獲得博士學位。

多產又重質

還記得高斯這個人嗎?出了名的重質不重量,沒有一定的把握是不會隨便發表的人。而上個時代的歐拉,是史上發表論文數第二多的數學家,兩者的論文數量差距十分懸殊。雖然歐拉十分多產,每篇論文的品質並沒有因此下滑,且都是出自自己的手,而非像現代許多是掛名的。

處處是記憶點的歐拉

前言說到歐拉沒有一個記憶點有些誇張了。事實上,歐拉處處是記憶點,你會在很多地方看到歐拉的發現,接下來讓阿班淺淺地介紹一下他的貢獻。

•數學方面

歐拉引進了函數的概念,而現在很常看見的f(x),就是歐拉發明的。
\(e\),歐拉數(Euler’s number,約等於2.71828…)、\(\pi\),圓周率等等的符號雖並非歐拉發明,對於這些數學格式的推廣依然是功不可沒。
在微積分、微分方程(其中最有名的為歐拉方法)、數論(引入歐拉函數)、變分學等等的數學領域你一定沒少聽過他的名字。

若非數學領域的人,可能也曾看過以下歐拉恆等式被印在衣服或是馬克杯上:

\(e^{i \pi} + 1 = 0\)

因為它把五個數學中基本常數很巧妙地聯繫起來,號稱是最美妙的公式。

有沒有聽過七橋問題?當時一位名叫卡羅·戈特利布·依勒的數學家,住在哥德尼斯坦堡,這個地方中間有兩個小島,並用了七座橋連接。卡羅一直被一個問題困擾:究竟有沒有可能找出一條路線,在每座橋只通過一次的狀況下,通過每座橋呢?有興趣的讀者可以試著畫畫看喔!尤拉當時解決了這個問題並發表論文,也開創了新分支:圖論。

•力學方面

歐拉在流體力學方面建立了歐拉方程,並應用到體內血液的流動,現代人們主要用來研究衝擊波。剛體力學中的歐拉運動定律,是牛頓運動定律的延伸。在分析力學中,推導出了歐拉-拉格朗日方程。

不只這些,歐拉在光學、天文學等等也都有突出的貢獻。

所有人的老師

不同於一些天才們擁有的怪脾氣和神經質以及孤傲的個性,歐拉可以說是相當善良脾氣寬厚且非常喜愛小孩子。歐拉一生中與相當多的學者通信,在信中總是毫無保留地把自己的發現和細節告訴對方,也十分樂於助人。學術界的人都知道歐拉不會佔有他人的成果,也是一位熱心的教育家。

除了上述所提的學術成就,歐拉也涉略了文學、神學、法學、音樂知識等等,是一位知識相當淵博的學者。當時歐洲的數學家都將歐拉看成自己的老師,拉普拉斯甚至出了一句名言:

Read Euler, read Euler, he is the master of us all.

不斷退化的眼睛

在28歲那年,歐拉歷經一場大病,那次發燒近乎致命,之後右眼視力持續惡化。加上當時在聖彼得堡科學院的地圖學的工作,三年過後右眼近乎失明。而在59歲時,被醫生診斷出白內障,幾個星期後接近全盲(也有一則說法是當時歐拉直接肉眼觀察太陽所致)。

雖然雙目已不堪使用,歐拉卻沒因此灰心喪志,反而以他卓越的心算以及記憶力,繼續他的數學研究,甚至提升論文產量。

「歐拉停止了計算和生命」

在1783年9月18日晚餐後,歐拉一邊喝著茶,一邊和小孫女玩耍,突然之間,煙斗從他手中掉了下來。他說了一聲:「我的菸斗。」,並彎腰去撿,結果沒有撿成功,抱著頭說了一句:「我死了。」然後…然後他就真的過世了。看到這裡阿班不禁想:連這也被他計算到了嗎?法國哲學家兼數學家得知消息後說了一句「…il cessa de calculer et de vivre(歐拉停止了計算和生命)」,被數學史家經常引用。


加些好料

維基百科-李昂哈德·歐拉
歐拉 – EpisteMath

英文調味

◊ 歐拉公式 – Euler’s formula
◊ 歐拉數 – Euler’s number
◊ 微分方程 – differential equation
◊ 變分法 – Variational Calculus

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